M/M, K/K, R/R, czyli jak analizować dane

Tytułowe skróty informują nas o sposobie prezentacji konkretnych danych. Choć nie są skomplikowane, ich interpretacja przysparza wielu problemów amatorom i początkującym analitykom. Nie dotyczą one badanego okresu (miesiąc, kwartał, rok), a momentu w przeszłości, do którego te okresy są porównywane.

Punkt odniesienia

W wielu przypadkach nie interesuje nas sama wartość danych, a ich dynamika. Wielkość PKB, sprzedaży detalicznej czy wartość indeksu giełdowego lub wskaźnika inflacji, to niewiele mówiące nam liczby, których w żaden sposób nie możemy porównać chociażby z wartościami z innych krajów. Dlatego właśnie instytucje badawcze publikując dane informują nas o ich zmianie w konkretnym okresie, dodając odpowiednie oznaczenie. M/M - miesiąc do miesiąca, oznacza porównanie do poprzedniego miesiąca (w angielskim źródłach "MoM" - month over month), k/k - kwartał do kwartału, to porównanie do poprzedniego kwartału (QoQ - quarter over quarter), z kolei r/r - rok do roku, oznacza porównanie do tego samego okresu w roku poprzednim (YoY - year over year).

O ile pierwsze dwa nie stwarzają problemów, ponieważ dotyczą odpowiednio okresów miesięcznych i kwartalnych, o tyle porównanie rok do roku odnosić się może do każdego okresu krótszego niż rok. W ujęciu rocznym można więc porównywać kwartał, miesiąc lub nawet tydzień (choć z tym ostatnim jeszcze się nie spotkałem).

Wszelkie wątpliwości powinny rozwiać poniższe przykłady:

  • PKB w trzecim kwartale 2013 roku: 2,3% r/r - wielkość PKB była w trzecim kwartale 2013 roku o 2,3% wyższa, niż w trzecim kwartale 2012 roku.
  • PKB w trzecim kwartale 2013 roku: 0,1% k/k - wielkość PKB była w trzecim kwartale 2013 roku o 0,1% wyższa, niż w drugim kwartale 2013 roku. Lub inaczej: PKB wzrosło w trzecim kwartale o 0,1% w ujęciu kwartalnym.
  • inflacja w lutym 2014: 1,2% r/r - ceny w lutym 2014 były o 1,2% wyższe, niż w lutym 2013 (niż w analogicznym miesiącu rok wcześniej). Lub inaczej: ceny w lutym ujęciu rocznym wzrosły o 1,2%
  • inflacja w lutym 2014: 0,3% m/m - ceny w lutym 2014 były o 0,3% wyższe, niż w styczniu tego samego roku (niż miesiąc wcześniej). Lub inaczej: ceny w lutym wzrosły o 0,3% w ujęciu miesięcznym.

Ważna uwaga - wskazując okres wzrostu (miesiąc, kwartał, rok), nie trzeba dodawać odpowiednich oznaczeń. I tak, jeżeli napisane jest, że  inflacja wzrosła w lipcu o 0,2%, to w domyśle jest to wzrost miesiąc do miesiąca. Jeśli zaś PKB wzrosło w pierwszym kwartale o 0,6%, to naturalnie chodzi o wzrost kwartał do kwartału.

Rok do roku, czy miesiąc do miesiąca?

Kiedy warto porównywać do poprzedniego okresu, a kiedy do tego samego okresu sprzed roku? Na dane w ujęciu rocznym patrzymy wtedy, gdy podlegają rocznej sezonowości - spadek sprzedaży detalicznej w styczniu o 10% w ujęciu miesięcznym i jej wzrost w ujęciu rocznym o 1% to nic dziwnego - w końcu wiele wielkości makroekonomicznych przyjmuje w grudniu (z powodu świąt) wartości znacząco odbiegające od średniej innych miesięcy.

niemcy inflacja

Z tego samego powodu wielkość PKB również należy porównywać w ujęciu rocznym, nie zaś kwartalnym, ponieważ aktywność gospodarcza przedsiębiorców znacząco różni się, w zależności od tego jaka jest akurat pora roku.

polska inflacja

Inna sprawa to fakt, że im dalej w przeszłości znajduje się okres do którego porównujemy, tym dane są mniej zmienne. Słupki wskazujące zmianę w ujęciu miesięcznym są znacznie mniej czytelne, niż zmiana roczna, która bardzo dobrze pokazuje dynamikę wybranych danych.

Annualizowany, czyli roczny?

Nie do końca. Niektóre kraje (Stany Zjednoczone, Japonia) pokazują wybrane dane gospodarcze (wzrost gospodarczy, sprzedaż detaliczna itd.) w ujęciu annualizowanym. W najprostszych słowach, biorąc za przykład kwartalny wzrost PKB - ujęcie annualizowane wskazuje, ile wyniósłby wzrost gospodarczy w całym roku, gdyby wartość PKB zmieniała się w takim samym stopniu, jak w danym kwartale. Jeżeli więc PKB wzrośnie w 3. kwartale o 0,5 % k/k, to wartość annualizowaną liczymy przez przyjęcie, że w każdym z czterech kwartałów PKB rosło o 0,5%. Daje to wartość około 2% - najprościej jest pomnożyć przez 4 (jeżeli mamy do czynienia z małymi wartościami), choć poprawna formuła to (0,005 + 1)^4 - 1.

pkb usa annual

Jak widać, wzrost annualizowany nieco zakrzywia rzeczywistość - to jasne, że dynamika PKB w poszczególnych kwartałach się różni. Jest to w końcu zmiana kwartalna, pomnożona przez 4. Stąd, o wiele bardziej wiarygodne i miarodajne jest publikowanie zmiany PKB w ujęciu rocznym.

Efekt bazy w ekonomii

W związku z tym, że o wskaźnikach gospodarczych informuje się za pomocą ich dynamiki, ważna jest nie tylko wartość z bieżącego okresu ale i ta, do której jest ona odnoszona. Efekt bazy widoczny jest szczególnie wtedy, kiedy w pewnym momencie dane podlegały nietypowemu, jednorazowemu spadkowi lub wzrostowi. Taka dynamiczna zmiana ujawnia się zwykle dwa razy - w kolejnym miesiącu lub kwartale, i w tym samym okresie rok później.

Załóżmy, że jest to sprzedaż detaliczna i obecnie wynosi ona 100, a z trendu wynika, że rośnie na poziomie 1 miesięcznie. Jeśli więc w kolejnym miesiącu wyniesie ona nietypowe 120, a następnie w kolejnym miesiącu spadnie do zgodnego z trendem 102, jej zmiana m/m wykaże drastyczny spadek w wysokości 15%. Czy sytuacja jest rzeczywiście na tyle negatywna? Oczywiście nie, jednak zadziałał w tym momencie właśnie efekt bazy. Z tego też powodu rok później, kiedy wielkość sprzedaży detalicznej wzrośnie zgodnie z trendem do 112, zmiana r/r wskaże spadek o prawie 7%, mimo, że przez niemal cały rok sytuacja była bardzo stabilna.

efekt bazy

Naturalnie, w rzeczywistości możemy znaleźć wiele takich przypadków. Powyższy przykład stworzony został na podstawie realnej sprzedaży detalicznej w Japonii w okresie, gdy premier tego kraju - Shinzo Abe - zdecydował się podnieść podatek VAT z 5 do 8% w kwietniu 2014 roku, by zwiększyć przychody do budżetu i rozpocząć w ten sposób walkę z ogromnym zadłużeniem. Japończycy rzucili się miesiąc wcześniej do sklepów, by zrealizować największe zakupy przed podwyżką, co nienaturalnie zwiększyło poziom sprzedaży detalicznej.

japonia sprzedaz detalicznaZachowanie japońskich konsumentów rzeczywiście widać dwukrotnie - najpierw miesiąc później (zmiana m/m), a następnie rok później (zmiana r/r).

Innym ciekawym przykładem jest inflacja w tym samym kraju, która zachowywała się w podobny sposób z dokładnie tego samego powodu. Jedyna różnica jest taka, że zmiana podatku na stałe podniosła ceny (nie okresowo, jak w przypadku sprzedaży detalicznej), jednak zrobiła to jedynie mechanicznie (wzrost VAT technicznie podniósł poziom cen, ale nie zmienił zwyczajów konsumpcyjnych Japończyków). Stąd też, Abe zapewnił swojemu krajowi pełny rok inflacji na poziomie około 2-3% r/r (każdy z miesięcy po podwyżce odnoszony był do miesiąca przed podwyżką), gdy jednak wzrost podatku wypadł z okna obliczeń, roczna dynamika wskazała, że inflacja wróciła w okolice zera.

japonia inflacja

Efekt bazy to ważne zjawisko, które może wywołać konsternację u osoby nie zdającej sobie z niego sprawy. Może bowiem skutkować błędnymi wnioskami o dynamicznej poprawie lub znaczącym pogorszeniu w momencie, gdy sytuacja tak naprawdę nie uległa zmianie, a nietypowa dynamika wynika jedynie z przeszłych, niestandardowych wartości.

obrazek wyróżniający: Ken Teegardin

Treści przedstawione w niniejszym serwisie zostały przygotowane z należytą starannością i w oparciu o najlepszą wiedzę ich autorów. Mają one charakter informacyjny i nie stanowią rekomendacji ani porady inwestycyjnej w rozumieniu Rozporządzenia Ministra Finansów z dnia 19 października 2005 r. (Dz. U. z 2005 r. Nr 206, poz. 1715) w sprawie informacji stanowiących rekomendacje dotyczące instrumentów finansowych, ich emitentów lub wystawców. Ich autorzy i serwis macro-tube.com nie ponoszą odpowiedzialności za decyzje inwestycyjne podjęte na podstawie wyżej wymienionych treści, a w szczególności za straty z nich wynikłe.